เครื่องยนต์เชิงวิเคราะห์แบบแบบเบจ

เครื่องยนต์เชิงวิเคราะห์แบบแบบเบจ (Babbage's analytical engine) เป็นเครื่องคอมพิวเตอร์สมัยใหม่ซึ่งสามารถประมวลผลได้อย่างอัตโนมัติแม้จะได้สร้างขึ้นเป็นครั้งแรกเมื่อ พ.ศ. ๒๔๘๗ แต่หลักการของการทำงานนั้น ตรงกับการทำงานของเครื่องคำนวณที่ชาลส์ แบบเบจ (Charles Babbage, ค.ศ. ๑๗๙๒-๑๘๗๑, ชาวอังกฤษ) ได้คิดสร้างขึ้น เมื่อประมาณร้อยกว่าปีมาแล้ว โดยเมื่อประมาณ พ.ศ.๒๓๕๕ หรือ ๒๓๕๖ ขณะที่แบบเบจกำลังศึกษาอยู่ที่วิทยาลัยทรินิตี มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์ (Trinity College, Cambridge) ประเทศอังกฤษ ได้มีความคิดที่จะสร้างเครื่องสำหรับการคำนวณ และพิมพ์ค่าของพหุนาม (Polynomial) ทางคณิตศาสตร์ ออกเป็นตารางโดยอาศัยหลักการ "ผลต่าง" ที่เรียนในวิชาคณิตศาสตร์ และให้ชื่อเรียกว่า "เครื่องยนต์ผลต่าง" (difference engine) และแบบเบจได้สร้างเครื่องเล็ก ๆ ขึ้นมาใช้กับพหุนามลำดับ ๒ และใช้กับจำนวนเลขสูงถึง ๘ หลักได้ ต่อมาเขาคิดจะสร้างเครื่องที่ใช้กับพหุนามลำดับ ๗ และใช้กับจำนวนเลขสูงถึง ๒๐ หลักได้ และเขาได้ขอรับการสนับสนุนจากรัฐบาลอังกฤษ แต่เครื่องนี้สร้างขึ้นไม่สำเร็จสมบูรณ์ ถึงแม้ว่ารัฐบาลได้ให้เงินช่วยเหลือประมาณ ๑๗,๐๐๐ ปอนด์ แล้วก็ตาม เนื่องจากวิศวกรของแบบเบจเห็นว่า เขาได้รับเงินส่วนแบ่งน้อยจึงลาออก และเก็บเอาเครื่องมือพิเศษที่ใช้ในการสร้างไปกับเขาพร้อมกับไล่คนงานออก ซึ่งเป็นเรื่องที่ร้ายแรงมากเนื่องจากสมัยนั้น เทคนิคทางวิศวกรรมยังไม่สูงพอที่จะสร้างเครื่องคำนวณได้ต้องหาวิธีการใหม่ให้มีเทคนิคดีกว่าเดิมเมื่อคนงานที่ฝึกฝนไว้ต้องออกจากงานไปทำให้งานสร้างเครื่องต้องหยุดชะงัก เมื่อ พ.ศ. ๒๓๗๖ และต้องทิ้งงานอย่างสิ้นเชิงเมื่อ พ.ศ. ๒๓๘๕

ในระหว่าง พ.ศ. ๒๓๗๖-๒๓๙๓ แบบเบจได้ความคิดใหม่ที่จะสร้างเครื่องคำนวณอีกแบบหนึ่งให้ชื่อว่า "เครื่องยนต์เชิงวิเคราะห์" (analytical engine) โดยแบบเบจ พยายามคิดออกแบบกลไกของเครื่องนี้ ให้สามารถสร้างขึ้นได้ง่ายกว่าเครื่องยนต์ผลต่างเครื่องยนต์เชิงวิเคราะห์นี้ได้สร้างขึ้นไม่สำเร็จสมบูรณ์ เพราะว่า เครื่องยนต์เชิงวิเคราะห์มีความประณีตมากกว่าเครื่องยนต์ผลต่าง และเทคนิคทางวิศวกรรมยังไม่สูงพอที่จะสร้างได้หลักการของเครื่องยนต์เชิงวิเคราะห์นี้ดีเลิศตรงกับหลักการของเครื่องคอมพิวเตอร์สมัยปัจจุบัน ซึ่งทำให้เรายอมรับกันว่าแบบเบจเป็นคนที่มีความคิดล้ำยุคถึงร้อยกว่าปี 

เครื่องยนต์เชิงวิเคราะห์ มีส่วนประกอบดังนี้ 

๑. ส่วนที่ใช้เก็บจำนวนเลข (ส่วนความจำ) ซึ่งแบบเบจใช้คำว่า "store" แต่เครื่องคอมพิวเตอร์สมัยใหม่ใช้ คำว่า "memory" 

๒. ส่วนที่ใช้ในการคิดคำนวณเลข (ส่วนคำนวณ) ซึ่งแบบเบจใช้คำว่า "mill" แต่เครื่องคอมพิวเตอร์สมัยใหม่ ใช้คำว่า "arithmetic unit" 

๓. ส่วนควบคุมการทำงานของเครื่อง รวมทั้ง การย้ายจำนวนเลขจากที่หนึ่งไปยังอีกที่หนึ่งให้ถูกต้องตามจังหวะ (ส่วนควบคุม) ซึ่งแบบเบจไม่ได้ตั้งชื่อไว้สำหรับ กระบวนการนี้ แต่สำหรับเครื่องคอมพิวเตอร์ในปัจจุบันใช้คำว่า "control unit" 

๔. ส่วนรับส่งข้อมูล (input/output device) เครื่องคอมพิวเตอร์สมัยใหม่ใช้คำตรงกันกับเครื่องของแบบเบจ

จุดเด่นที่สำคัญที่สุดของเครื่องยนต์เชิงวิเคราะห์ คือ ส่วนควบคุม ซึ่งแบบเบจได้นำวิธีการควบคุมเครื่องทอผ้า ของโจเซฟ มารี ชากการ์ด (Joseph Marie Jacquard, ค.ศ. ๑๗๕๒-๑๘๓๔, ชาวฝรั่งเศส) ซึ่งประดิษฐ์ขึ้นใน พ.ศ. ๒๓๔๗ มาดัดแปลงใช้กับเครื่องยนต์เชิงวิเคราะห์ของเขา โดยทำเป็นเครื่องกลไก ๒ ชุด แต่ละชุดมีบัตรเจาะรูจำนวนมากเรียงกันเป็นวงรอบกลไกชุดหนึ่งใช้ทำหน้าที่เกี่ยวกับการคำนวณ กลไกอีกชุดหนึ่งใช้ทำหน้าที่ย้ายจำนวนเลขเข้า และออกจากส่วนเก็บจำนวนเลข 

การคำนวณเลขของเครื่องนี้ แบบเบจคาดว่าจะใช้เวลา ดังนี้ การบวกลบใช้เวลา ๑ วินาที การคูณ (เลขฐานสิบ ๕๐ หลัก คูณด้วยเลขฐานสิบ ๕๐ หลัก) ใช้เวลา ๑ นาที การหาร (เลขฐานสิบ ๑๐๐ หลัก หารด้วยเลขฐานสิบ ๕๐ หลัก) ใช้เวลา ๑ นาที สำหรับการคูณหารนี้ ถ้าใช้จำนวนเลขที่มีหลักน้อยลงก็จะใช้เวลาน้อยลงด้วย

แบบเบจ ได้ออกแบบเครื่องยนต์เชิงวิเคราะห์นี้ไว้อย่างละเอียดมาก และเขาได้ใช้จ่ายเงินไปจำนวนมาก แต่เขาสร้างขึ้นมาได้เพียงบางชิ้นส่วนเมื่อเขาถึงแก่กรรมไปแล้ว (พ.ศ. ๒๔๑๔) บุตรชายของเขาชื่อ เอช.พี. แบบเบจ (H.P. Babbage) ได้พยายามทำงานต่อ โดยได้สร้างแบบจำลองจากส่วนต่างๆ ของเครื่องยนต์ผลต่าง และได้สร้างส่วนบวกลบ ของส่วนคำนวณของเครื่องยนต์เชิงวิเคราะห์ขึ้น ตามที่แบบเบจออกแบบไว้เป็นงานชิ้นสุดท้าย ผลงานต่างๆ เหล่านี้ ได้นำไปตั้งแสดงไว้ที่พิพิธภัณฑ์วิทยาศาสตร์ที่เซาท์เคนซิงตัน (South Kensington) ลอนดอน ประเทศอังกฤษ 

วิธีการสั่งงานและควบคุมให้เครื่องยนต์เชิงวิเคราะห์ทำงานได้นั้น แบบเบจไม่ได้เขียนแสดงไว้อย่างแน่ชัดแต่ความคิดของเขามาสู่เราในทางอ้อม คือใน พ.ศ. ๒๓๘๓ แบบเบจได้รับเชิญไปอิตาลี เพื่อถกเถียงเกี่ยวกับความคิดของเขา กับ นักคณิตศาสตร์ชาวอิตาลี ซึ่งมีนายทหารช่างหนุ่ม ชื่อ แอล.เอฟ. เมนาเบรีย (L.F. Menabrea) ร่วมอยู่ด้วย เมนาเบรียได้เขียนบทความถึงเรื่องราวที่เรียนรู้มาจากแบบเบจ และตีพิมพ์เป็นภาษาฝรั่งเศสในวารสารเจนีวา (Geneva journal) ประจำเดือนตุลาคม พ.ศ. ๒๓๘๕ ต่อมาเอดา ออกุสตา (Ada Augusta, ค.ศ. ๑๘๑๕-๑๘๕๒ ต่อมาได้เป็น Countess of Lovelace) ซึ่งรู้จักสนิทกันดีกับแบบเบจ ได้แปลบทความของเมนาเบรียออกเป็นภาษาอังกฤษ และเขียนข้อสังเกตเพิ่มเติม ยาวกว่าเดิมเกือบสามเท่า นำลงตี พิมพ์ในเทเลอร์สไซเอนทิฟิกเมโมรีส์ (Taylor's Scientific Memories) ใน พ.ศ. ๒๓๘๖ โดยมีตัวอย่างหนึ่งกล่าวถึงการคำนวณหาจำนวนเลขของเบอร์นูลลี (Bernoulli numbers) จาก สูตรเกิดขึ้นต่อเนื่องกัน (recurrence formula) ซึ่งในการคำนวณหาจำนวนเลขของเบอร์นูลลีตัวที่ n คือ Bn ต้องทำการ คำนวณอยู่ n+1 รอบ จะต้องนำตัวเลข n ใส่ลงในส่วนหนึ่งของส่วนความจำเมื่อทำการครบแต่ละรอบแล้วให้มีเลข 1 เข้าลบ ทำให้ตัวเลขในส่วนความจำลดลงเป็น n-1, n-2... และเรื่อยๆ ไป เมื่อทำการคำนวณครบ n รอบแล้ว ตัวเลขในส่วนความจำ จะลดลงเป็นศูนย์ ซึ่งขั้นต่อไปตัวเลขจะ กลายเป็นลบ จึงจำเป็นต้องใส่ "เงื่อนไข" (condition operation) ให้เครื่องหยุดการคำนวณแบบวนกลับ และให้ข้าม ไปทำการคำนวณขั้นต่อไป ลักษณะเด่นที่สำคัญของเครื่อง ยนต์เชิงวิเคราะห์คือ ต้องทำงานตาม "เงื่อนไข" ที่เราส่งให้ จึงทำให้เกิดการเขียนชุดคำสั่ง (program) ขึ้น และวิธีการใช้จำนวนเลข n เพื่อใช้ในการคำนวณยังคงมีใช้อยู่ในการเขียนชุดคำสั่งของเครื่องคอมพิวเตอร์สมัยปัจจุบัน และเธอได้กล่าวว่า "เครื่องยนต์เชิงวิเคราะห์นี้ ไม่สามารถคิดคำนวณอะไรขึ้นมาเองได้ อะไรที่มันทำได้เราต้องรู้จักการสั่งให้มันทำ" ดังนั้น เราอาจกล่าวได้ว่า เอดา ออกุสตา เป็นนักเขียนโปรแกรม (programmer) คนแรกของโลก

จอร์จ บูล (George Boole, ค.ศ. ๑๘๑๕-๑๘๖๔, ชาว อังกฤษ, นักคณิตศาสตร์และนักตรรกศาสตร์) เป็นนักคณิตศาสตร์สมัยเดียวกับแบบเบจ ได้เขียนหนังสือเกี่ยวกับตรรกศาสตร์ (logic) ชื่อ "การวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์โดยตรรกศาสตร์" (Mathmetical Analysis of Logic) ขึ้นใน พ.ศ. ๒๓๙๐ และได้เขียนขยายให้สมบูรณ์และกว้างขวางขึ้นในหนังสือชื่อ "การตรวจสอบกฎแห่งความคิด ซึ่งเป็นรากฐานของทฤษฎี คณิตศาสตร์ทางตรรกศาสตร์และความน่าจะเป็น" (An Investigation of the Laws of Thought, on Which Are Founded the Mathematical Theories of Logic and Probabilities) ขึ้นใน พ.ศ. ๒๓๙๗ คณิตศาสตร์ตรรกศาสตร์ที่บูลวางรากฐานไว้นี้ได้ชื่อว่า "พีชคณิตแบบบูล" (Boolean algebra) และกลายเป็นเครื่องมือสำคัญในการพัฒนา และออกแบบเครื่องอิเล็กทรอนิกส์ และเครื่องคอมพิวเตอร์สมัยใหม่เป็นอันมาก